《幫孩子找到自信的成長型數學思維》:別因錯誤的數學成見,限制了自己的孩子。

 

作者:蔡依橙(新思惟國際 創辦人 / 蔡依橙的小孩教養筆記 板主)

 

 

 

 

這本書,改變了我很多想法。

 

你是不是覺得:

 

  • 數學是個重要的學科,但很吃天分,甚至有性別差異,有些小孩就是適合,有些小孩就是反應不過來?
  • 數學這種東西,在課堂上讓小朋友分組討論,七嘴八舌,讓程度不好的跟程度好的彼此搶話打斷思考,只是浪費時間?
  • 好的學習,該是讓小孩自己想,想不出來就解給他看,就是最好的教學方法?

 

以上,都是錯的。除了「數學是個重要的學科」之外。

 

作者 Jo Boaler,就是一般社會認定「比較少精通數學」的女性,成長過程中,體會到教育體系是怎麼一步一步讓孩子對數學失去自信。在教育現場工作過之外,還長年從事「數學教育」相關研究,對於從理論到應用,從實證到教育現場,都有深刻理解。本書內容,就在破解這些常見的刻板印象,用實證研究論述,用教學實例說明,再提供各種可行策略,協助老師與家長們,改變教養方式,讓「每個小孩」都能順利一路學到微積分!

 

 

「反應快=數學好」是孩子被放棄的第一步

 

以「反應快」就是「數學好」,這件事情來說,問題其實是在解題方式的不同。例如同樣是計算 9×19,現有的教育體系,只重視誰能最快算出 171 這個答案,然後我們認為這樣的孩子「數感」很好,「數學」很好,有天分。

 

但事實是,這類的孩子常是「找到一個方法就會直接衝到終點」的個性,當他們遇到困難的時候,思考其他方法,繞過困境的能力或許較差。

 

而被認為反應慢、數學不好的孩子,可能正在思考的是,「我可以用 10×19,然後再扣掉多加的 1 份 19,嗯,這個方法,跟我用 9×20 後,再扣掉多加的 1 份 9 有什麼不一樣呢?或者,我應該先算 9×10,然後再加上 9×9,這樣會不會比較容易呢?」

 

 

 

 

課堂上,就在第一個孩子說出 171,並被稱讚後,其他的孩子所從事的思考都被認為沒有意義。而他們也逐漸學會,原來思考各種方法,去比較不同解題方式,只是「浪費時間」。但偏偏,這種多元思考的能力,在深度數學題,以及在面對真實世界的困境時,才是真正有用的。

 

認為小孩沒天分,是很危險的,因為孩子很敏感,可以察覺到大人對他的期待降低,於是內化認定自己不行。或許他在四則運算上不夠快,被認定「沒天分」後,自己也逐漸認同,後續即使在幾何、推論、三角等方面具有長才,就這樣一路被埋沒了。

 

進一步說,本文作者反對能力分班,並用實證研究告訴你,能力分班不只對能力不好的孩子有傷害,傷害更大的其實是被分到好班的這些「高材生」,因為被分到好班,他們認定自己的資質好,當成就不如預期時,他們也傾向於認定「原來自己其實沒那麼好」,不願意繼續努力突破。

 

這些,書中都有詳細的實例與說明。

 

 

台灣父母教養現場的應用

 

有小孩的都知道,在台灣,孩子回家就累,只想放鬆,剩下的時間其實不多。要把種種美好的教育理念應用在生活中,非常困難。也是因此,關於本書的應用,我的建議如下。生活上,我們家也是這麼做的,而且效果顯著,幾個禮拜後,孩子就更願意挑戰難題,對不熟或困難的領域,依然保有企圖心。

 

第一,先看完本書。理解實證研究確定的事實,理解教育現場的各種可能性。不管是要跟老師溝通、選家教或甚至親自教,有正確的觀念,在關鍵時刻的決斷就會正確,在自己跟孩子都疲倦的夜間對話,才能直覺地說出對的話,給對的支持。

 

第二,要正向看待測驗的價值。對孩子來說,最重要的「成績」,是最終能呈現在履歷上的那些大型且重要的考試。平時的小考、複習的考卷、家裡的評量,分數都不重要。(現在我們家裡寫的評量或教材都不打分數了)

 

這些小型測驗,假設孩子考 70 分,我們應該抱持著「太好了,我們找到 30 分不熟的領域,來一起學習吧」這樣的正向態度,而不是「你怎麼才考 70 分」的嚴厲責備。如果我們預設孩子應該每次都拿到 95 分以上,孩子會傾向挑簡單的試題去做,並對難題產生反射性的嫌惡,「這個太難,寫完又要被爸爸媽媽念」,逃避超越自己能力的任何挑戰。這樣很可惜,因為挑戰難題的過程,才真正是讓孩子動腦且持續成長的寶貴機會。

 

第三,用對的方式看待錯誤之外,也要用對的方式說。爸媽的話,可以是令人心碎的匕首,也可以是最溫暖的支持。

 

「怎麼這麼粗心?又忘了寫單位,又急著寫答案,有沒有在看啊!」(X)

 

「我們這次發現了,你的弱點,就是單位忘了寫,以及算出答案後,太開心,結果忘記看題目到底問什麼,給了不對的資料。我們知道了,下次就能改進囉!」(O)

 

「算幾次了,連這個也不會!你不會用 17 除除看嗎?」(X)

 

「還好我們有寫評量,才發現原來你約分的時候,常會沒注意到 17 的倍數。來,我們一起列出,哪些是 17 的倍數:17 / 34 / 51 / 68 / 85 / 102」(O)

 

第四,書中提到,努力必留下好痕跡。就像算錯的計算紙揉成一團,但攤開後,上頭的所有折痕,都像是大腦形成的新突觸連結、新思考軌跡。即使最後算錯,過程的嘗試都值得。你也可以在孩子算滿一張計算紙,心情低潮挫折時,這樣跟孩子說。

 

第五,永遠不要說孩子沒天分。不要降低對孩子的期待,永遠當最願意陪伴並等待孩子的那個人。讓他們不怕面對超越自己程度的挑戰。勇敢去做任何嘗試,克服過去自己無法克服的困難,這才是最重要的。

 

第六、為自己孩子,提供個人化的關注。如果你的孩子在學校,永遠是 95 分以上的,分數高低都取決於粗心、單位沒寫,這表示題目對他來說太簡單,你需要幫他找到更困難的教材,避免讓他的思考能力閒置。如果你的孩子,成績一向有改進空間,請回家後不要罵他,陪他分析那些錯的題目,並歸類出他的知識缺口,協助他一起補上。如果父母沒辦法教,可以根據這樣的原則,去選擇適合的補習班或家教。

 

出社會後,人生的長遠競賽,比的不是幾秒鐘的快速反應與小聰小慧,而是分析困境、辨認問題、勇於挑戰、補足技能、切細任務、團隊合作,並一步一步拼湊出更好的未來。這些也正是未來世界需要的人才特質。這本書,讓我們重新看待數學教育,也讓我們思索更深刻的教育價值。

 

 

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